Le papyrus Rhind.

Ce scribe égyptien , fils de la Lune, que l'on ne confondra pas avec Ahmès Ier, roi d’Égypte qui fonda la XVIIIè dynastie un siècle plus tard, est l'auteur du célèbre papyrus Rhind, du nom de l'écossais Henry Rhind qui l'acheta en 1858 à Louqsor.

Le précieux document aurait été découvert sur le site de la très ancienne ville de Thèbes (ville de haute Égypte au bord du Nil à ne pas confondre avec la ville grecque de Thèbes) sur lequel furent édifiées les sanctuaires de Louqsor et de Karnak. Actuellement conservé au British Museum (Londres), ce papyrus est le plus important document nous informant des connaissances mathématiques des temps anciens.

Le papyrus Rhind et le calcul fractionnaire :

Il contient 87 problèmes résolus d'arithmétique, d'algèbre, de géométrie et d'arpentage, sur plus de 5 m de longueur (à l'origine) et 32 cm de large.

à droite un extrait du papyrus Rhind (British Muséum, Londres)

Ahmès indique que son papyrus est, en partie, une copie de résultats plus anciens (vers -2000) remontant aux Babyloniens. Il fut écrit en écriture hiératique. Une transcription hiéroglyphique et commentée, The Rhind Mathematical Papyrus, est due à la Mathematical Association of America (1927-1929), et éditée à Oberlin (Ohio).

Dans les problèmes 48 et 50, Ahmès fait grand usage des fractions en étudiant le rapport liant l'aire d'un disque à son diamètre en cherchant à ramener l'aire de la circonférence à celle d'un carré équivalent : le papyrus Rhind précise en effet une première approche de la quadrature du cercle (construction d'un carré de même aire qu'un cercle donné) : c'est le carré de côté 8d/9 où d est le diamètre du cercle.

En d'autres termes,

l'aire d'un cercle de diamètre 9 unités est sensiblement égal à l'aire d'un carré de 8 unités